M09 hat Strahlung bis zur Energieübertragung an Materie verfolgt. M10 fragt nun, wann diese Übertragung Elektronen aus gebundenen Zuständen lösen kann. Für Photonen entscheidet im einfachsten Ein-Photon-Modell die Quantenenergie Eγ=hν=hc/λ relativ zur Ionisationsenergie des konkreten Targets — nicht die Gesamtleistung des Strahls allein.
Ein Photon kann nur dann in einem einzelnen elementaren Absorptionsereignis ionisieren, wenn seine Energie mindestens die relevante Bindungs- oder Ionisationsenergie erreicht. Diese Schwelle hängt vom Atom, Molekül, Festkörperzustand und betrachteten Elektronenzustand ab. Größenordnungen um 10 eV sind deshalb eine nützliche Orientierung, aber keine universelle Grenzkonstante.
Mit Eγ=hν steigt die Energie jedes Photons proportional zur Frequenz und umgekehrt proportional zur Wellenlänge. Mehr Bestrahlungsstärke bei unveränderter Frequenz bedeutet zunächst mehr Photonen pro Fläche und Zeit — nicht energiereichere Photonen.
Ein Photon mit 10.2 eV kann beispielsweise den Grundzustand von atomarem Wasserstoff nicht ionisieren; dessen Schwelle liegt bei 13.6 eV. Dasselbe Photon kann in einem anderen Material andere elektronische Übergänge anregen oder auslösen.
Geladene Teilchen wie α- und β-Strahlung ionisieren Materie direkt entlang ihrer Spur. Photonen und Neutronen erzeugen Ionisation typischerweise indirekt über sekundäre geladene Teilchen. K04 und K05 trennen α- und β-Strahlung bereits physikalisch; K06 und K07 ergänzen γ- und Neutronenstrahlung.
K01 verwendet ein ideales Ein-Photon-Schwellenmodell, um die Klassifikation transparent zu machen. Mehrphotonenionisation bei sehr hohen Intensitäten, kollektive Plasmaprozesse, detaillierte Bandstruktur und reale Wirkungsquerschnitte bleiben außerhalb dieses Labs. „Unterhalb der Schwelle“ bedeutet daher: im gewählten Ein-Photon-Modell nicht ionisierend — nicht generell wechselwirkungsfrei oder harmlos.
Variiere Photonenenergie, Zielschwelle, Bestrahlungsstärke und Beobachtungszeit. Das Lab trennt konsequent Energie pro Quant von Photonenzahl und zeigt, welche Größen sich beim Überschreiten einer materialspezifischen Ionisationsschwelle tatsächlich ändern.
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Die Begriffe ionisierend und nicht-ionisierend sind jetzt über die Energieübertragung an gebundene Elektronen sauber getrennt. Damit ist aber noch keine Quelle ionisierender Strahlung erklärt.
M09 lieferte Eγ=hν, Photoeffekt, Streuung und Energiedeposition. K01 verwendet diese Quantenenergie nun als Klassifikationsgröße gegenüber einer Ionisationsschwelle.
Eine höhere Bestrahlungsstärke erhöht bei fester Frequenz die Photonenzahlrate. Ob ein einzelnes Photon die gewählte Schwelle überschreiten kann, entscheidet dagegen seine Quantenenergie.
K02 wechselt vom Elektronenbindungsproblem zum Atomkern: Bindungsenergie, Protonen-/Neutronenverhältnis und Massendefekt schaffen die Grundlage für radioaktiven Zerfall in K03.
K01 hat geklärt, wann Strahlung Materie ionisieren kann. K02 wechselt zur Quelle: Atomkerne besitzen nur dann eine gebundene Konfiguration, wenn die Massendifferenz zwischen freien Nukleonen und gebundenem Kern als positive Bindungsenergie erscheint. Mit wachsender Kernladung verschiebt die Coulomb-Abstoßung die energetisch günstige Proton/Neutron-Balance zunehmend zu N > Z.
Ist ein Kern gebunden, ist seine Masse kleiner als die Summe der Massen seiner getrennten Nukleonen. Die Differenz Δm entspricht der Bindungsenergie B=Δmc². Im Lab wird Δm konsistent aus der modellierten Bindungsenergie zurückgerechnet.
Der Volumenterm bindet ungefähr proportional zu A. Oberfläche, elektrische Proton-Proton-Abstoßung und eine starke Neutron/Proton-Asymmetrie reduzieren diese Bindung. Ein kleiner Paarungsterm unterscheidet gerade-gerade, ungerade-ungerade und Kerne mit ungeradem A.
Im glatten Flüssigkeitstropfenbild besitzt jede Isobarenreihe ein Minimum der modellierten atomaren Masse. Leichte Kerne liegen dabei näher an N≈Z; bei schweren Kernen verschiebt die Coulomb-Abstoßung das Maximum zu einem Neutronenüberschuss. Das ist die geometrische Grundlage der Stabilitätssenke.
Das Lab nutzt eine konventionelle semi-empirische Massenformel mit festen Koeffizienten. Sie erfasst globale Trends, aber keine Schalenabschlüsse, Deformation, exakten Kernmassen oder zulässigen Zerfallskanäle. Besonders bei leichten Kernen und nahe magischer Zahlen sind reale Nukliddaten dem Flüssigkeitstropfenmodell überlegen.
Wähle Protonenzahl Z und Neutronenzahl N. Das Lab zerlegt die semi-empirische Bindungsenergie und scannt bei konstantem A=Z+N die glatte Isobarenkurve, um die Lage relativ zum glatten Modellminimum der atomaren Masse sichtbar zu machen.
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Bindungsenergie erklärt, warum manche Kernkonfigurationen energetisch günstiger sind als andere. Sie liefert aber weder eine Halbwertszeit noch automatisch einen erlaubten Zerfallskanal.
K01 klassifizierte Strahlung über ihre Fähigkeit, Elektronenbindungen zu überwinden. K02 geht einen Schritt zurück zur Kernquelle, aus der α-, β-, γ- und Neutronenstrahlung entstehen können.
Die semi-empirische Massenformel plus Proton/Neutron-Ruhemassen zeigen die Konkurrenz der globalen Kernterme und die Verschiebung der Stabilitätssenke zu N>Z bei großen Z. Reale Schalen- und Quanteneffekte bleiben ausdrücklich außerhalb des Modells.
K03 ergänzt Zeit und Statistik: Zerfallskonstante, Exponentialgesetz, Aktivität und Halbwertszeit machen aus einer energetisch möglichen Umwandlung einen stochastischen Prozess.
K02 beschrieb eine statische Kernenergielandschaft. K03 ergänzt die Zeitachse: Für ein Ensemble identischer instabiler Kerne mit konstanter Zerfallswahrscheinlichkeit pro Zeit gilt dN/dt=−λN. Daraus folgen Exponentialgesetz, Aktivität, mittlere Lebensdauer und Halbwertszeit.
Im idealen Ein-Kanal-Modell ist die Wahrscheinlichkeit pro infinitesimalem Zeitintervall konstant. Ein bereits lange existierender Kern wird dadurch nicht „reifer“ für den Zerfall; die Exponentialverteilung ist gedächtnislos.
Die glatte Kurve beschreibt den Erwartungswert einer Population. Mit T½=ln2/λ halbiert sich dieser Erwartungswert nach jeder weiteren Halbwertszeit multiplikativ: 1, 1/2, 1/4, 1/8 …
Die Aktivität ist die erwartete Zahl von Zerfällen pro Sekunde und wird in Becquerel angegeben. Da λ konstant bleibt, fällt die Aktivität mit derselben Exponentialfunktion wie die verbleibende Population.
K03 behandelt einen isolierten Elternnuklid-Pool mit einer konstanten Zerfallskonstante und ohne Nachproduktion. K04 und K05 konkretisieren α- und β-Kanäle; γ folgt in K06. Zerfallsketten, konkurrierende Zweige und zeitabhängige Umgebungsmodifikationen bleiben außerhalb dieses Labs. Bei sehr kleinen Populationen sind reale Zählwerte ganzzahlig und stochastisch; die kontinuierliche Exponentialkurve bleibt der Erwartungswert.
Stelle Anfangspopulation, Halbwertszeit und verstrichene Zeit ein. Das Lab koppelt die analytische Erwartung an eine kleine reproduzierbare Zufallsrealisierung und macht damit sichtbar, warum Halbwertszeit keine individuelle „Lebensuhr“ ist.
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Die Exponentialkinetik sagt, wie schnell eine instabile Population verschwindet. Sie sagt noch nicht, welches Teilchen oder Photon dabei emittiert wird und welche Erhaltungssätze den Kanal bestimmen.
K02 trennte energetische Trends von realen Zerfallsaussagen. K03 führt deshalb λ als unabhängige kinetische Größe ein: Aus einer möglichen Umwandlung folgt nicht automatisch eine kurze Halbwertszeit.
Halbwertszeit charakterisiert eine Verteilung. Ein einzelner Kern besitzt im Modell keinen vorbestimmten Zerfallszeitpunkt, und nach einer Halbwertszeit sind nicht exakt 50 % jedes endlichen Samples verschwunden.
K04 verbindet den Zerfallsformalismus erstmals mit einem konkreten Kanal: einem gebundenen Helium-4-Kern, diskreten Energien und Coulombbarriere/Tunneleffekt.
K03 lieferte die universelle Zerfallsstatistik. K04 macht daraus erstmals einen konkreten Kernkanal: (A,Z) → (A−4,Z−2) + α. Die frei werdende Energie erscheint fast vollständig als kinetische Energie des α-Teilchens, während die Coulomb-Abstoßung außerhalb des Kerns zugleich eine Barriere erzeugt, die bei typischen α-Energien klassisch nicht überwunden werden könnte.
Diese Ebenen dürfen nicht vermischt werden. Die Nukleonenzahlen legen den Tochterkern fest, der Q-Wert entscheidet über die energetische Offenheit des Kanals, und die Coulombbarriere bestimmt, warum ein energetisch erlaubter Zerfall trotzdem stark unterdrückt sein kann.
Das α-Teilchen besteht aus zwei Protonen und zwei Neutronen. Der Mutterkern verliert daher exakt vier Nukleonen und zwei positive Elementarladungen. Elektronenhülle und spätere Neutralisation gehören nicht zur Kernreaktionsbilanz.
Im Ruhesystem des Mutterkerns müssen Tochterkern und α-Teilchen betragsgleich entgegengesetzte Impulse tragen. Wegen der großen Tochtermasse erhält das α-Teilchen typischerweise deutlich über 95 % des Q-Werts.
Außerhalb der Kernkraftreichweite dominiert die Coulomb-Abstoßung. Typische α-Energien liegen unter dem Barrierenmaximum. Klassisch wäre der Weg gesperrt; die endliche Wellenfunktion im verbotenen Gebiet macht Tunneln möglich.
Das Lab verwendet ein sphärisches Coulombpotential außerhalb eines Kontaktadius und eine eindimensionale WKB-Näherung. Kernstruktur, α-Präformationswahrscheinlichkeit, exakte Massen, Drehimpulsbarrieren und die absolute Zerfallskonstante bleiben außerhalb K04. Der berechnete WKB-Wert ist daher ein Barrieretransmissions-Indikator, keine vorhergesagte Halbwertszeit.
Variiere Mutterkern, Q-Wert und Kernradiusparameter. Das Lab koppelt die exakte A/Z-Bilanz an eine transparente Zweikörper-Näherung und an die Coulombbarriere außerhalb des Tochterkerns.
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Alpha-Zerfall ist eine Zweikörper-Kernumwandlung mit diskreter Energiefreisetzung und einem schweren geladenen Fragment. Beta-Zerfall ist qualitativ anders: Er verändert über die schwache Wechselwirkung die Neutron/Proton-Identität und erzeugt ein kontinuierliches Lepton-Energiespektrum.
K03 beschrieb Zerfall mit einem kanalunabhängigen stochastischen Gesetz. K04 ergänzt einen konkreten Endzustand und zeigt, warum ein energetisch offener Alpha-Kanal dennoch eine sehr kleine Barrierepenetrationswahrscheinlichkeit besitzen kann.
Der Q-Wert ist die netto durch die Umwandlung freigesetzte Ruhemasseenergie. Die Coulomb-Barriere ist ein räumliches Potential, auf das der austretende Alpha-Cluster trifft. Ihr Vergleich zeigt den klassisch verbotenen Bereich, ersetzt aber keine Kernstrukturdynamik.
K05 führt β⁻-/β⁺-Kanäle, Neutrinos, die Bilanz der schwachen Wechselwirkung und den Grund ein, warum Betateilchen nicht mit einer einzigen diskreten kinetischen Energie austreten.
Im Unterschied zum Zweikörper-Alpha-Kanal erzeugt Beta-Zerfall Leptonen. Beim β⁻-Zerfall wird ein Neutron zu einem Proton und emittiert ein Elektron sowie ein Elektron-Antineutrino; beim β⁺-Zerfall wird ein Proton zu einem Neutron und emittiert ein Positron sowie ein Elektron-Neutrino. Elektroneneinfang führt in dieselbe nukleare Richtung wie β⁺, jedoch durch Absorption eines atomaren Elektrons. Das Neutrino macht die beobachtete Betateilchenenergie kontinuierlich statt monoenergetisch.
Die Kernmassenzahl bleibt unverändert, während sich Z um eins ändert. Die Verwendung neutraler Atommassen hält die praktischen Q-Wert-Formeln kompakt; bei β⁺-Emission muss jedoch ein Positron erzeugt und zugleich die Änderung der Elektronenzahl zwischen neutralen Atomen berücksichtigt werden.
(A,Z) → (A,Z+1)+e⁻+ν̄ₑ. Mit neutralen Atommassen, Qβ−=[M(A,Z)−M(A,Z+1)]c². Eine positive Atommassendifferenz öffnet den Grundzustandskanal.
Für Positronenemission, Qβ+=[Mparent−Mdaughter]c²−2mₑc². Elektroneneinfang besitzt dagegen QEC≈[Mparent−Mdaughter]c², abgesehen von Korrekturen der atomaren Bindungsenergie. EC kann daher unterhalb der β⁺-Schwelle weiterhin offen sein.
Für einen gegebenen Zerfall ist die verfügbare Energie fest, doch ein Drei-Körper-Endzustand erlaubt viele Aufteilungen zwischen Betateilchen, Neutrino und kleinem Kernrückstoß. K05 verwendet den führenden Phasenraumfaktor des erlaubten Spektrums pW(Q−T)² ohne detaillierte Coulomb- oder Kernmatrixelement-Korrekturen.
Die dargestellten Q-Werte beziehen sich auf idealisierte Grundzustandskanäle. Angeregte Tochterzustände, verbotene Übergänge, Korrekturen der Fermi-Funktion, endliche Neutrinomasse, atomare Schalenstruktur und exakter Rückstoß liegen außerhalb von K05. Preset-Q-Werte sind gerundete Lehrwerte, keine Nukliddatenbank.
Wechsle zwischen β⁻, β⁺ und Elektroneneinfang, variiere Mutterkern und Massendifferenz neutraler Atome und untersuche anschließend Kanalschwellen sowie die Energieaufteilung einzelner Ereignisse.
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Alphastrahlung erzeugt den Tochterkern durch Emission eines vorgebildeten massiven Clusters. Beta-Zerfall verändert dagegen einen Neutron/Proton-Zustand und beinhaltet zwingend Leptonen. Gammastrahlung lässt A und Z unverändert und entfernt Kernanregung elektromagnetisch.
Der ideale α-Kanal aus K04 besaß eine durch den Zweikörper-Rückstoß nahezu feste Alphaenergie. K05 führt ein zusätzliches leichtes neutrales Teilchen ein, sodass die beobachtete kinetische Energie von Elektron oder Positron ein Kontinuum bis zu einem Endpunkt bildet.
Beide verringern Z um eins, ihre Atommassenschwellen unterscheiden sich jedoch. Der explizite 2mₑc² Term erklärt den Bereich, in dem Elektroneneinfang erlaubt ist, Positronenemission jedoch nicht.
K06 behandelt Deexzitation ohne Änderung von A oder Z: diskrete Kernniveaudifferenzen, Photonenenergie, Rückstoß und die Unterscheidung zwischen Gammaemission und interner Konversion.
K05 veränderte die Neutron/Proton-Identität über die schwache Wechselwirkung. K06 folgt dagegen einem angeregten Kern, der elektromagnetisch deexzitiert: X* → X + γ. Die Niveaudifferenz ist diskret, das emittierte Photon trägt fast die gesamte Übergangsenergie, und die Impulserhaltung verleiht dem Tochterkern einen kleinen Rückstoß.
Elektronische und nukleare Photonen können sich energetisch überlappen. In diesem Modul Gamma bezeichnet elektromagnetische Strahlung aus einem Kernübergang. Es gelten dieselben Photonengleichungen wie in M09, die Quelle ist nun jedoch eine diskrete Kernniveaudifferenz.
Ein angeregter und ein niedrigerer Zustand unterscheiden sich durch eine bestimmte Ruheenergiedifferenz E₀. In einem freien, anfangs ruhenden Kern kann das Photon nicht exakt die gesamte Energie erhalten, da der rückstoßende Tochterkern einen gleich großen entgegengesetzten Impuls tragen muss.
Für einen Zweikörper-Endzustand, pγ=pR. Das hier verwendete exakte Ergebnis im Ruhesystem lautet Eγ=E₀(1−E₀/2Mic²); bei Kernmassen ist die Rückstoßkorrektur meist sehr klein, aber physikalisch wesentlich.
Ein angeregter Kern kann seine Energie direkt auf ein atomares Elektron übertragen, statt ein Photon zu emittieren. Der vorgegebene Konversionskoeffizient αIC=NIC/Nγ beschreibt daher einen konkurrierenden Quelle Kanal und nicht die nachgelagerte Wechselwirkung eines Gammaphotons mit Materie.
Das Labor behandelt einen einzelnen isolierten Kernübergang. Der Nutzer gibt die gesamte mittlere Lebensdauer τ und den Koeffizienten der internen Konversion αICvor; sie werden nicht aus Spin, Parität, Multipolarität oder Schalenstruktur abgeleitet. Die natürliche Linie wird als ideale Lorentzkurve mit Energie-FWHM dargestellt Γ=ħ/τ. Dopplerverbreiterung, rückstoßfreie Mössbauer-Emission, Hyperfeinstruktur und Detektorantwort sind nachgelagerte Verfeinerungen.
Wähle Kernniveaudifferenz, Nuklid-Massenskala, gesamte Lebensdauer des angeregten Zustands und internen Konversionskoeffizienten. Das Labor schließt Rückstoßkinematik, Photonen-Wellengrößen, natürliche Linienbreite und Gamma/IC-Verzweigung in einem Zustand.
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Gammaemission transportiert Kernübergangsenergie, ohne Protonen- oder Neutronenzahl zu ändern. Neutronen unterscheiden sich grundlegend: Sie besitzen Ruhemasse, wechselwirken stark mit Kernen und können die Kernidentität durch Streuung oder Einfang verändern.
Beta-Zerfall verändert Z und kann den Tochterkern angeregt zurücklassen. Gammaemission kann diese Anregung anschließend entfernen, ohne das Tochter-Nuklid selbst zu verändern.
Die Photonenenergie wird durch eine Kernniveaudifferenz bestimmt und um den Rückstoß korrigiert. Frequenz und Wellenlänge erfüllen dieselben Photonenbeziehungen wie in M09; zur Gammastrahlung wird sie hier durch ihren nuklearen Ursprung.
K07 führt kinetische Neutronenenergie, Geschwindigkeit, elastische Streuung und Einfang als qualitativ andere Form indirekt ionisierender Strahlung ein.
K06 verfolgte masselose Gammaphotonen aus nuklearer Deexzitation. K07 führt einen neutralen massiven Strahlungsträger ein: das freie Neutron. Ohne elektrische Ladung verliert es seine Energie nicht durch kontinuierliche Coulomb-Wechselwirkung wie Alpha- oder Betateilchen; stattdessen erzeugen Kernstreuung und Einfang rückstoßende Kerne, Photonen und geladene Sekundärteilchen, die die Energie deponieren.
Ein Neutron kann Elektronenhüllen ohne die starke Coulomb-Abbremsung geladener Teilchen durchqueren. Sein Transport wird daher von Kernwechselwirkungen bestimmt. K07 isoliert die Kinematik: wie viel Energie ein elastischer Stoß übertragen kann, wie effizient wiederholte Stöße ein Neutron moderieren und wie Einfang die Kernidentität verändert.
Im nichtrelativistischen elastischen Modell kann bei einem ruhenden Ziel mit Massenverhältnis A=M/mn, das Neutron zwischen αE und E. Der maximal übertragene Energieanteil ist 1−α=4A/(A+1)², erreicht bei Wasserstoff 100 % und wird für schwere Kerne klein.
Für isotrope elastische Streuung im Schwerpunktsystem beträgt der mittlere logarithmische Energieverlust ξ. Eine einfache Abschätzung der benötigten Stoßzahl für den Übergang von E₀ bis E₁ ist n≈ln(E₀/E₁)/ξ.
Radiativer Einfang folgt der Bilanz ᴬZX+n→ᴬ⁺¹ZX*→…. Das Neutron verschwindet als freies Projektil; Bindungsenergie und einfallende kinetische Energie können als Gammastrahlung, Rückstoß und — abhängig vom Kern — geladene Reaktionsprodukte erscheinen.
K07 berechnet Neutronenkinematik, nicht Reaktionswahrscheinlichkeiten. Reale Wirkungsquerschnitte hängen stark von Nuklid und Neutronenenergie ab und zeigen Resonanzen und Schwellen, die sich nicht allein aus der Massenzahl ableiten lassen. Das Modell für elastische Streuung und Moderation ist nichtrelativistisch, mit anfangs ruhendem freien Zielkern und isotroper Streuung im Schwerpunktsystem; Neutronengeschwindigkeit und de-Broglie-Wellenlänge werden relativistisch berechnet. Thermische Bewegung, chemische Bindung, anisotrope Streuung, inelastische Niveaus und detaillierte Einfangkaskaden bleiben außerhalb dieses vereinfachten Modells. K08 klassifiziert repräsentative Wechselwirkungskanäle; K09 verwendet für den Transport einen vorgegebenen makroskopischen Koeffizienten, statt Einfangkaskade oder Wirkungsquerschnitt abzuleiten.
Variiere kinetische Neutronenenergie, Zielmasse, Streuwinkel im Schwerpunktsystem und einen repräsentativen Einfang-Q-Wert. Das Labor verbindet relativistische Neutronengeschwindigkeit und de-Broglie-Wellenlänge mit elastischem Energieübertrag und einer mittleren Moderationsbahn.
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Das Neutron ist der erste M10-Strahlungsträger, dessen Neutralität und Ruhemasse den Transport gemeinsam dominieren. Seine beobachtbare Wirkung hängt weniger von kontinuierlicher Abbremsung ab als davon, welcher Kernkanal auftritt und welche energiereichen Sekundärteilchen dieser erzeugt.
K06 benötigte Kernrückstoß zur Impulserhaltung nach Photonemission. K07 stellt diesen Rückstoß ins Zentrum: Elastische Neutronenstreuung kann einen erheblichen Teil der Projektilenergie direkt in Kernbewegung übertragen.
Wasserstoff kann bei einem frontalen Stoß prinzipiell die gesamte kinetische Neutronenenergie übernehmen. Schwere Kerne erhalten pro elastischem Stoß nur einen kleinen Anteil; die Zielzusammensetzung ist daher schon vor Betrachtung der Wirkungsquerschnitte relevant.
K08 vereinigt Photonen, geladene Teilchen und Neutronen in einer mikroskopischen Wechselwirkungskarte: Anregung/Ionisation, Streuung, Absorption und Sekundärteilchen. Kanalwahrscheinlichkeit und kinematische Zugänglichkeit bleiben getrennt; K09 propagiert anschließend einen vorgegebenen aggregierten Abschwächungskoeffizienten durch Materie.
K04–K07 trennten α-, β-, γ- und Neutronenstrahlung nach Quelle und Träger. K08 verfolgt nun die erste mikroskopische Kollision in Materie. Geladene Teilchen können über Coulomb-Wechselwirkungen direkt ionisieren; Photonen und Neutronen sind elektrisch neutral und erzeugen meist zunächst energiereiche geladene Sekundärteilchen. Welcher Kanal tatsächlich auftritt, erfordert einen material- und energieabhängigen Wirkungsquerschnitt — dieser wird hier bewusst nicht erfunden.
Dieselbe deponierte Energie kann aus sehr unterschiedlichen mikroskopischen Abläufen entstehen. K08 trennt deshalb kinematische Möglichkeit von Wechselwirkungswahrscheinlichkeit und verfolgt das energiereiche Sekundärteilchen, das Atome tatsächlich anregen oder ionisieren kann.
Coulomb-Kräfte erlauben geladenen Projektilen, Energie kontinuierlich über viele Anregungs- und Ionisationsereignisse zu übertragen. Eine kinematische Obergrenze für einen einzelnen Stoß ist berechenbar; Bremsvermögen, Reichweite und LET erfordern jedoch Materialeigenschaften und ein Transportmodell.
Photoelektrische Absorption eines gebundenen Elektrons wird energetisch zugänglich, wenn Eγ≥Eᵦ ; das verbleibende Atom oder Ion schließt die Impulsbilanz. Compton-Streuung teilt die Energie zwischen einem gestreuten Photon und einem Elektron. Für Paarbildung im Coulombfeld eines Kerns 2mₑc²≈1.022 MeV ist dies die rückstoßvernachlässigende Schwelle für einen schweren Kern; die exakte Schwelle bei endlicher Masse liegt etwas höher. Triplet-Produktion im Elektronenfeld besitzt eine höhere Schwelle und liegt außerhalb dieser vereinfachten Karte.
Neutrale Neutronen koppeln primär an Kerne. Elastischer Rückstoß, inelastische Reaktionen und Einfang können geladene Kerne, Protonen, α-Teilchen oder Photonen erzeugen; diese Sekundärteilchen bewirken anschließend den größten Teil der lokalen Ionisation.
Ein energetisch offener Kanal ist nicht zwangsläufig wahrscheinlich. Schwellen und Zweikörper-Kinematik beantworten „Kann das passieren?“, Wirkungsquerschnitte beantworten „Wie oft passiert es?“. K08 behandelt Ersteres. K09 ergänzt daraus makroskopische Abschwächung und Abschirmung.
Wähle einen Strahlungsträger und variiere seine kinetische/Photonenenergie, eine repräsentative elektronische Bindungsskala, Zielmasse und Streuwinkel. Das Labor berechnet ein explizites mikroskopisches Ereignis und kennzeichnet, ob die Ionisation direkt oder über ein sekundäres geladenes Teilchen vermittelt wird.
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Das zentrale Ergebnis ist eine Kausalkette: Primärträger → erlaubte Wechselwirkung → sekundäres geladenes Teilchen → Anregung/Ionisation. K09 startet anschließend mit einem vorgegebenen makroskopischen Abschwächungskoeffizienten und propagiert die ungestreute Primärpopulation entlang eines Weges durch Materie.
Die Kapitel zu α, β, γ und Neutronen etablierten Quellphysik und trägerspezifische Kinematik. K08 ordnet sie in einer gemeinsamen Wechselwirkungskarte ein und macht direkte gegenüber indirekter Ionisation explizit.
Compton-Energieaufteilung, Rückstoßübertrag und Schwellenöffnung sind kausale Randbedingungen. Sie bestimmen nicht, welcher Mechanismus in einem realen Material dominiert; dafür sind energieabhängige mikroskopische Wirkungsquerschnitte erforderlich.
K09 repräsentiert die aggregierte Wechselwirkungswahrscheinlichkeit durch einen vorgegebenen makroskopischen Koeffizienten und überführt sie in mittlere freie Weglänge, exponentielle Abschwächung, Schichtung und Materialdickenvergleiche; Aufbaufaktoren und spektraler Transport bleiben außerhalb des einfachen Modells.
K08 hat einzelne mikroskopische Wechselwirkungen getrennt. K09 aggregiert deren Wahrscheinlichkeit entlang eines Weges: Für einen monoenergetischen, schmal kollimierten Primärstrahl mit konstantem makroskopischem Schwächungskoeffizienten μ ist die Wahrscheinlichkeit, ohne wechselwirkendes Ereignis eine Strecke x zu überstehen, T=e−μx. Mehrere homogene Schichten addieren ihre optischen Tiefen.
Für einen konstanten makroskopischen Wechselwirkungskoeffizienten μ, ist die Wahrscheinlichkeit, ein weiteres Wegelement zu überleben, unabhängig von der bereits zurückgelegten Strecke. Diese Gedächtnislosigkeit erzeugt das Exponentialgesetz. Der Massenschwächungskoeffizient μ/ρ trennt die Wechselwirkungsstärke des Materials pro Flächenmasse von der Dichte.
Für eine homogene Schicht, τ=μx. Für Schichten, τ_total=Σμᵢxᵢ und damit T_total=ΠTᵢ=e−Στᵢ. Gleiche optische Tiefe bedeutet gleiche Primärtransmission im schmalen Strahl, selbst wenn sich Dichte und geometrische Dicke unterscheiden.
λ=1/μ ergibt einen Überlebensanteil e⁻¹. Die Halbwertsdicke ist ln2/μ; die Zehntelwertsdicke ist ln10/μ. Dies sind keine unabhängigen Materialeigenschaften.
Gestreute Photonen können in eine breite Detektorgeometrie zurückkehren; Neutronen können moderiert werden und ihren Wirkungsquerschnitt ändern; geladene Teilchen werden oft besser durch Bremsvermögen und Reichweite beschrieben. K09 modelliert daher die Abschwächung des ungestreuten Strahls, kein universelles Dosisgesetz für α, β, γ und n gleichermaßen.
Das Labor behandelt μ/ρ als vorgegebenen Koeffizienten bei festem Strahlungstyp und fester Energie. Es erfindet weder eine Energieabhängigkeit noch einen Aufbaufaktor oder einen Neutronen-Entfernungskoeffizienten allein aus der Dichte. Ausgabe ist der Überlebensanteil der ungestreuten Primärkomponente.
Variiere Massenschwächungskoeffizient, Dichte und Dicke. Wechsle auf zwei Schichten, um zu prüfen, dass sich optische Tiefen addieren, während sich Transmissionen multiplizieren.
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K08 bestimmt, welche mikroskopischen Wechselwirkungen kinematisch verfügbar sind. K09 verdichtet ihre aggregierte Entfernungswahrscheinlichkeit zur optischen Tiefe eines ausdrücklich schmalen Strahlmodells. K10 startet anschließend mit der Ereignisrate, die einen Detektor tatsächlich erreicht und an ihn koppelt.
Mikroskopische Kanäle tragen zu einem makroskopischen Koeffizienten bei μ=Σᵢnᵢσᵢ; μ=nσ ist der Grenzfall eines einzelnen Kanals/einer einzelnen Spezies. K09 leitet diese Wirkungsquerschnitte nicht ab, sondern beginnt mit dem vorgegebenen aggregierten Koeffizienten für den betrachteten Strahlungstyp und die betrachtete Energie.
Schichtung wird auf natürliche Weise über die optische Tiefe behandelt. Die Exponentialfunktion ist für das angegebene Modell mit konstantem Koeffizienten und ungestreutem Strahl exakt; sie ist kein universelles Gesetz für absorbierte Dosis oder Reichweite geladener Teilchen.
Die Transmission bestimmt die Population, die den Detektor erreicht. K10 ergänzt anschließend Effizienz, Hintergrund, Totzeit und stochastische Zählung.
K09 liefert die Transportwahrscheinlichkeit bis zum Detektor. K10 verfolgt den nächsten Schritt: Ein Teil dieser Ereignisse erzeugt registrierbare Pulse, Hintergrundereignisse kommen hinzu und die endliche Totzeit des Detektors verwirft weitere Pulse. Vor der Totzeit ist die Zählung im idealen Modell ein Poisson-Prozess; nach einer Totzeit entstehen zeitliche Korrelationen und die einfache Poisson-Annahme ist nicht mehr exakt.
Gasdetektoren, Szintillatoren und Halbleiter unterscheiden sich in der Signalentstehung, doch dieselbe abstrakte Kette bleibt erhalten: Energie wird deponiert, in ein messbares Signal umgewandelt, gegen eine Schwelle geprüft und schließlich als diskretes Ereignis gezählt. Die Effizienz ε ist hier ein zusammengefasster, dimensionsloser Parameter — keine materialunabhängige Naturkonstante.
Ein physikalisches Ereignis wird nur dann gezählt, wenn es im aktiven Volumen genügend messbares Signal erzeugt und die Auswertebedingung erfüllt. Geometrie, intrinsische Detektion und Schwelle sind im Lab bewusst in ε gebündelt.
Für unabhängige Ereignisse mit konstanter Rate gilt vor Totzeit P(N=k)=e−μμk/k!. Mittelwert und Varianz sind beide μ; die relative statistische Streuung fällt nur wie 1/√μ.
Nach einem registrierten Puls kann das System für eine Zeit τ unempfindlich sein. Im nicht-paralysierbaren Modell folgt r_obs=r₀/(1+r₀τ). Dann ist der Ausgangsprozess nicht mehr exakt Poisson.
K10 modelliert Zählraten, Effizienz, Hintergrund und eine nicht-paralysierbare Totzeit. Energieauflösung, Pulsform, Pulsüberlagerung, paralyzierbare Totzeit, Fano-Faktor realer Ladungserzeugung, Spektralentfaltung und energieabhängige Effizienz bleiben außerhalb dieses Labs. Die Transportwahrscheinlichkeit aus K09 wird in K10 nicht doppelt modelliert; K10 beginnt mit einer bereits am Detektor ankommenden Ereignisrate.
Variiere eingehende Ereignisrate, Effizienz, Hintergrund, Messzeit und Totzeit. Das Lab trennt den idealen Poisson-Prozess vor der Totzeit von der beobachteten, durch die Totzeit gefilterten Rate.
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K08 erklärt den mikroskopischen Energieübertrag, K09 propagiert die ungestreute Primärpopulation durch Materie, und K10 überführt an den Detektor gekoppelte Ereignisse in Raten und Unsicherheiten.
K09 liefert den überlebenden ungestreuten Primäranteil nach dem Materiedurchgang. K10 beginnt nach dem Transport und abstrahiert die Detektorkopplung als Effizienz, statt die Abschirmungsphysik zu duplizieren.
Die erwartete Rate ist nicht der gemessene ganzzahlige Zählwert. Die Poisson-Varianz setzt die ideale statistische Untergrenze, während Totzeit den Ausgangsprozess verändert und schließlich die Linearität begrenzt.
K08, K09 und K10 bilden nun eine durchgängige Kette von der mikroskopischen Wechselwirkung über makroskopisches Überleben bis zu Detektorzählungen und statistischer Unsicherheit.
